【中2数学】一次関数『変化の割合』の求め方｜つまずく3パターンと『yの増加量÷xの増加量』の手順【夏休みの総復習・福岡入試頻出】

「一次関数の変化の割合の求め方がわからない」——夏休みの総復習でここに戻ってくる中2生、めちゃくちゃ多いよ。

ろっく家庭教師です。福岡・大野城市や春日市で教えていても、一次関数は「関数」というだけで身構える子が本当に多い。でもね、変化の割合はやることが1つだけの単元。ここを夏休みのうちに固めておくと、2学期のグラフも、福岡県公立高校入試の関数の大問も一気にラクになる。

今日は「変化の割合」を、中学生がつまずく順番で解いていくよ。

そもそも「変化の割合」って何？

一次関数 y = ax + b があるとき、変化の割合はこう決まってる。

つまり y = 3x + 5 なら、変化の割合は計算しなくても 3。ここが一次関数の一番おいしいところなんだ。

でも、テストで問われるのは「表や2点から自分で求める」パターン。ここでみんながつまずく。順番に見ていこう。

つまずき①：xの増加量とyの増加量を逆にする

一番多いのがこれ。

つまずき②：「増加量」を『後 − 前』で引けない

xが 2 から 5 に増えたときの「xの増加量」を、2 − 5 = −3 と計算してしまう子がいる。これも定番のミス。

つまずき③：「傾き」と「変化の割合」を別物だと思う

「傾きは求められるのに変化の割合になると手が止まる」子、実は同じことを聞かれてるのに気づいてない。

これがわかると、y = ax + b の a が「1進んだらyがいくつ増えるか」を表してるって腹落ちするよ。

実際に解いてみよう（3問）

手を動かすのが一番。ノートに書いてやってみて。

考えてから、下の答えを見てね。

③みたいに「変化の割合から逆算する」パターンは、福岡県の入試でグラフから速さや料金を読み取る問題の土台になる。ここまでできたら一次関数の入り口はクリアだよ。

まとめ：夏休みにここだけは固めよう

一次関数は「変化の割合」でつまずくか乗り越えるかで、2学期のグラフの理解が全然変わる。夏休みの総復習リストに、ぜひこの単元を入れておいてね。

大野城市・春日市周辺で「うちの子、関数になると固まっちゃって…」というお家は、ろっく家庭教師に気軽に声をかけてください。つまずいてる場所を一緒に1つずつ潰していくよ。