【中2数学】連立方程式の文章題の解き方｜つまずく3パターンと『表で整理→2つの式』の手順【夏休みの総復習・福岡入試頻出】

「連立方程式の計算はできるようになったのに、文章題になると手が止まる」――これ、中2の1学期でいちばん多い相談だよ。大野城市や春日市で教えていても、7月のこの時期は毎年ここでつまずく子が続出する。

でも安心して。文章題が解けない原因は、実はたった3つに絞れる。今日はその3パターンを、福岡県公立高校入試でも頻出の連立方程式で、手順そのままで解けるように解説していくよ。

まず、計算の「加減法と代入法」で迷ってない？

文章題の前に、そもそも計算の解き方で迷ってる子が多いから、ここを30秒で片づけるよ。使い分けはシンプル。

計算がまだ不安な子は、まずここを固めてから文章題に進もう。じゃあ本題。

つまずき①：式が「1つ」しか立てられない

いちばん多いのがこれ。連立方程式の文章題は、名前のとおり式を2つ作らないといけない。でもみんな、1つ作った時点で「もう情報使い切った」と思って手が止まる。

つまずき②：何を x、何を y に置くか決められない

「文字で置く」の一歩目で迷う子も多い。ここはコツがあって、問題文の最後の「〜を求めなさい」の部分をそのまま x と y にするのが基本だよ。

つまずき③：関係を式にできない → 「表」で解決する

文字は置けた、でも式にできない。これは頭の中だけで組み立てようとしてるのが原因。表に書き出せば式は勝手に見えてくるよ。実際に1問やってみよう。

まず、求めるものをそのまま文字に置く。ペン = x 本、マーカー = y 本。次に表で整理する。

表ができたら、横の行がそのまま式になる。これがコツ。

• 本数の行 → x + y = 10
• 金額の行 → 80x + 120y = 1000

これで式が2つそろった。あとは計算するだけ。「x =」も「y =」も無いから加減法だね。上の式を80倍して引き算で x を消すよ。

  80x + 120y = 1000
-) 80x +  80y =  800
─────────────────────
         40y =  200
          y =  5

y = 5 を x + y = 10 に代入して x = 5。

表に整理 → 横の行を式にする → 計算。この3ステップを踏めば、文章題は「解き方を覚える」じゃなく「作業する」だけになる。

もう1問、自分でやってみよう

まとめ：連立方程式の文章題は「3ステップの作業」

連立方程式は福岡県の公立高校入試でも毎年のように顔を出す、いわば一次関数や相似の土台になる単元。夏休みのあいだにこの文章題を「作業」にできれば、2学期はぐっと楽になるよ。

大野城市・春日市を中心に、ろっく家庭教師では「なぜそう解くのか」を一人ひとりのつまずき方に合わせて教えているよ。文章題で手が止まる子ほど、表の書き方ひとつで一気に伸びる。夏休みの総復習、いっしょに土台を固めよう。