「テストは解けたはずなのに、返ってきたら符号でバツばっかり…」
中1のこの時期、いちばん多い相談がこれ。正負の数(せいふのすう)の符号ミスだね。
大野城市や春日市で教えていても、1学期の数学で点を落とす子の8割はここでつまずいてる。しかも正負の数は、この先の方程式・関数・全部の計算の土台。夏休みのうちにここを直しておくと、2学期がまるっと変わるよ。
今日は「3−(−2) がわからない」「符号でよく間違える」って子のために、つまずく3パターンと直し方を全部見せるね。
そもそも「符号ミス」って何が起きてるの?
正負の数のミスは、計算の力が足りないんじゃない。ルールの当てはめ順が抜けてるだけなんだ。
じゃあ、みんながミスる3パターンを順番に見ていこう。
パターン①:マイナスを引く「3−(−2)」でフリーズする
いちばん多いのがこれ。マイナスの数を引くやつ。
3−(−2) = 3−2 = 1
(カッコを外すときに符号をそのままにしちゃう)
3−(−2) = 3+2 = 5
(「−(−2)」は「+2」に変わる)
ポイントは1つだけ。
マイナスとマイナスが並んだら、プラスになる。
だから 3−(−2) = 3+2 = 5
「引く」と「マイナスの数」がケンカして、プラスに化ける——このイメージを持っておくと忘れないよ。
パターン②:同じ符号どうしの足し算「(−2)+(−3)」
次に多いのが、マイナスどうしを足すやつ。ここで「−1」って答えちゃう子がめちゃくちゃ多い。
(−2)+(−3) = −1
(なぜか引き算してしまう)
(−2)+(−3) = −5
(借金2+借金3=借金5)
「2円の借金」+「3円の借金」=「5円の借金」= −5。
同じ符号どうしは、数どうしを足して、符号はそのまま。
逆に符号が違うとき(例:(−2)+5)は、大きいほうから小さいほうを引いて、大きいほうの符号をつける。→ 5−2=3 だから答えは +3 だね。
パターン③:かけ算・わり算の符号「(−2)×(−3)」
最後は、かけ算・わり算。ここは足し算・引き算とルールが別なのがミスのもと。
・マイナスが奇数個 → 答えはマイナス(−)
数の大きさは普通にかけるだけ。符号だけ最後に決める。
例で確認しよう。
- (−2)×(−3) → マイナス2個(偶数)→ +6
- (−2)×3 → マイナス1個(奇数)→ −6
- (−2)×(−3)×(−1) → マイナス3個(奇数)→ −6
足し算・引き算の符号ルールとかけ算・わり算の符号ルールを混ぜちゃうのが最大の落とし穴。この2つは別物、と分けて覚えるのが大事だよ。
実際に解いてみよう(3問)
手を動かさないと身につかない。ノートに書いて解いてみて。
(2) (−6)+(−2)
(3) (−3)×(−4)
答え合わせいくよ。
(2) (−6)+(−2) = −8 …借金6+借金2=借金8
(3) (−3)×(−4) = +12 …マイナス2個(偶数)でプラス
全部できた子は、正負の数の基礎はバッチリ。間違えた子は、どのパターンで間違えたかをチェックしてみて。①②③のどれかに必ず当てはまるはずだよ。
テストで符号ミスを消す「3つの習慣」
最後に、実際にテストで点を落とさないためのコツ。
「マイナス、マイナス、だからプラス」と心の中で唱える。
② 足し引きと、かけ割りを混ぜない
今やってるのはどっちのルール?を必ず確認。
③ 間違えた問題だけ、もう一回すぐ解く
夏休みは「間違えた問題だけ再テスト」が最強。覚える時間より、テストする時間を増やそう。
特に③は、うちの生徒にいつも言ってること。ドリルを最初から全部やり直すより、バツだった問題だけを次の日にもう一回解くほうが、少ない時間で符号ミスが消えていくよ。
まとめ
- 正負の数の符号ミスは「才能」じゃなく「ルールの当てはめ順」の問題
- ①「−(−)」は「+」/②同符号の足し算は数を足す/③かけ割りはマイナスの個数で符号を決める
- 足し引きの符号とかけ割りの符号は別ルール、混ぜない
- 夏休みは「間違えた問題だけ再テスト」で定着させる
正負の数は、2学期の文字式・方程式・一次関数まで全部つながる土台。今ここを固めておけば、この先ずっとラクになるよ。
福岡(大野城市・春日市エリア)で「うちの子、符号でよくミスする」「1学期の数学でつまずいた」って気になっている保護者の方は、夏休みの今が立て直しのベストタイミング。正負の数から一緒にやり直していこう。
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