【中1数学】文字式『×の省略』ルール｜a×3を3aと書けない3パターンと直し方【1学期期末・福岡入試の土台】

「正負の数は乗り越えたのに、今度は文字が出てきて意味不明…」

6月の今、大野城市や春日市の中1からこの相談が一気に増えるよ。1学期期末テストの範囲に入ってくる 「文字式」 ね。

文字式って、実は難しい単元じゃない。最初の「書き方のルール」を1回ちゃんと覚えれば、あとはずっとそのルールを使うだけ なんだ。逆に言うと、ここを雑にすると中2の連立方程式、中3の展開・因数分解まで全部ぐらつく。福岡県の公立入試は中1内容が約22%出るけど、その土台がまさにここだよ。

今日は「×（かける）の省略」でつまずく 3パターン を、間違える順番どおりに直していこう。

なぜ文字式でつまずくのか

つまずく原因は「頭が悪いから」じゃないよ。ルールを覚える練習量が足りていないだけ。正負の数と同じで、文字式も「知ってる」と「できる」の間に練習が必要なんだ。だから今日は手を動かしてもらう。

パターン①　数字と文字の順番（a×3 → 3a）

一番多いのがこれ。かけ算の「×」は省略するんだけど、書く順番にルールがある。

「a3」と書くと、後で習う「指数（aの3乗）」と見分けがつかなくなる。だから世界共通で「数字が前」と決まってるんだ。理由がある決まりごと だから、丸暗記じゃなくて「なるほど」で入れておこう。

パターン②　わり算は「÷」じゃなく分数（a÷3 → a/3）

次に多いのがわり算。文字式では「÷」も使わない。じゃあどうするか？分数にするんだ。

ここでのポイントは 「かけ算は×を消すだけ、わり算は形を変える」 という違い。同じ「省略」でも作業が違うから、ごちゃ混ぜにしないでね。

パターン③　同じ文字のかけ算は累乗（a×a → a²）

3つ目。異なる文字 はそのまま並べる（a×b → ab、アルファベット順）。でも 同じ文字 をかけたら？

「a×a＝2a」は超頻出ミス。2a は a＋a（足し算）の答え で、a×a（かけ算）とは別物だよ。ここが混ざる子はめちゃくちゃ多いから、声に出して「足したら2a、かけたらa²」と10回唱えてみて。

実際にやってみよう（3問）

ルールを「知ってる」だけじゃ点は取れない。手を動かそう。次の式を文字式のルールにしたがって書き直してみて。

考えてから下を見てね。

覚え方は「テスト繰り返し法」で

文字式のルールは「ながめて覚える」より 「テストして覚える」 のが圧倒的に速い。

ながめてる時間は、実は頭が working してない。書いて、間違えて、直す ——この回数が点数に直結するよ。1日5分でいいから期末までコツコツね。

文字式の書き方は、中2・中3の数学でずーっと使う「言葉」みたいなもの。今このタイミングで土台を固めておけば、福岡県の公立入試まで一直線につながるよ。

大野城市・春日市周辺で「文字式から数学が分からなくなった」「期末まであと少しで間に合わせたい」という中学生は、ろっく家庭教師に気軽に相談してね。つまずく順番が分かってるから、その子がどこで止まってるかをピンポイントで直していくよ。