【中2数学】連立方程式『加減法と代入法の使い分け』｜どっちで解く？迷う3パターンと符号ミスの直し方【1学期期末・福岡入試頻出】

「連立方程式、加減法と代入法ってどっちで解けばいいの？」

6月の今、大野城市や春日市の中2の子から、いちばん多く来る質問がこれだ。連立方程式は1学期期末の超頻出単元で、しかも福岡県の公立高校入試でも大問の「方程式」でほぼ毎年顔を出す。ここでつまずくと、文章題どころか計算問題で点を落とす。

でも安心してほしい。「どっちで解くか」で迷うのは、選ぶ基準を習ってないだけなんだ。基準さえ持てば、式を見た瞬間に手が動く。今日はそこを完全に解決するよ。

まず大前提：2つの解き方は「文字を1つ消す」ためのもの

加減法も代入法も、ゴールは同じ。2つある文字（xとy）のうち、片方を消して、1文字だけの方程式にすること。やり方が違うだけなんだ。

どっちを使う？判断はこの1点だけ

迷ったら、式の中に 「x＝〜」か「y＝〜」の形（係数が1の文字）があるか を見る。それだけ。

つまずく3パターンと直し方

パターン1：代入法の「カッコ忘れ」符号ミス（最多）

これがダントツで多い。代入するとき、式をそのまま突っ込んで符号を間違えるやつだ。

例題で見てみよう。

①が「y＝〜」なので代入法。②のyに①を入れる。ここで差がつく。

パターン2：加減法で「片方の式だけ」倍してしまう

加減法で係数をそろえるとき、式の左辺だけ倍して右辺を忘れる、というミス。

xを消すために②を3倍してそろえる。ここで右辺を忘れる子が多い。

パターン3：加減法の「ひき算の符号」ミス

文字を消すために引き算したとき、後ろの式の符号を変え忘れる。これも期末の大量失点ポイント。

(3x + 3y) − (3x + 2y) を計算するとき、後ろのカッコを外すと −3x − 2y と、中の符号が全部ひっくり返る。前のyだけ気をとられて 3x はそのまま、なんてことが起きる。

仕上げの1問（手を動かそう）

ここまで読んだら、自分で解いてみよう。判断（どっちを使う？）から自分でやるのが大事。

①が「x＝〜」だから代入法だね。

まとめ：連立方程式は「選ぶ→カッコ→ぜんぶ倍」

連立方程式は、解き方そのものより「どっちを使うか迷う時間」と「符号のうっかり」で点を落とす単元なんだ。逆に言えば、今日の4つを守るだけで期末の点はぐっと上がる。福岡県の入試でも方程式は確実に取りたい大問だから、今のうちに手になじませておこう。

大野城市・春日市・福岡市周辺で「連立方程式でつまずいた」「期末前に一気に固めたい」という中学生がいたら、ろっく家庭教師がつまずく順番にそって一緒に直していくよ。まずは1問、カッコをつけて代入するところから始めよう。