【中1数学】文字式の計算ルール｜×と÷の省略でつまずく3パターンと一発で直す書き方【1学期期末の最重要】

6月中旬、大野城市や春日市の中1のみんなは、いよいよ初めての1学期期末テストだね。中間で「数学いけるじゃん」と思った子ほど、ここで足元をすくわれるのが文字式なんだ。

正負の数までは「計算するだけ」だったのに、文字式になった途端に「a×3をなんで3aって書き直すの？」「÷ってどうやって消すの？」と手が止まる。これ、頭が悪いんじゃなくて、ルールを順番に整理してないだけなんだよ。

今日は、ろっく家庭教師が指導現場で見てきた「中1が文字式でつまずく順番」そのままに、3パターンに分けて一発で直していくよ。

そもそも文字式の「省略ルール」って何のため？

文字式は、書くのをラクにして、ミスを減らすために省略ルールがある。ダラダラ「×」を書くと、かけ算の記号 × と文字の x がごちゃ混ぜになるよね。だから数学では「×」を消すと決めたんだ。

ルールはたった3つ。これだけ覚えればいい。

順番に、みんながやらかす間違いと一緒に見ていこう。

パターン①：「×」の省略で順番がぐちゃぐちゃ

一番多いのがこれ。a×3 を書き直すとき。

ポイントは3つ。

• 数字は文字の前：a×3 は 3a。3a を a3 と書くとバツになる学校が多いよ。
• 「1」は省く：1×b は 1b ではなく b。逆に -1×b は -b だよ。
• 文字どうしはアルファベット順：y×x は xy と書くのが普通。

パターン②：「÷」を消せずに固まる

次に止まるのが割り算。a÷3 をどう書く？

ここで「a÷3…÷って消せないよ…」とフリーズする子が本当に多い。答えはシンプルで、÷は分数にするんだ。

÷○ は「○を下に書く（分母にする）」と覚えよう。a÷3 なら、aが上、3が下で「3分のa」だね。÷ をそのまま消して a3（＝3a）にしてしまうと、まったく別の数になってしまう。ここは意味から押さえることが大事だよ。

パターン③：同類項のまとめ方で「文字も足しちゃう」

最後はこれ。2a + 3a のような計算。

同類項（同じ文字の項）は、数字の部分だけ足し引きして、文字はそのまま。文字どうしをかけたり、2乗にしたりしない。

ここで覚えてほしい3つ。

• 文字はそのまま：2a+3a は数字の 2+3=5 だけ計算して 5a。
• 「x」は「1x」：4x − x は 4x − 1x = 3x。xは消えないよ。
• 違う文字は足せない：2a + 3b はそのまま。a と b は別物だから、リンゴとミカンを足せないのと同じだね。

手を動かして確認しよう（期末頻出3問）

ここまで読んだら、実際に解いてみよう。ノートに書いてから答えを見てね。

答え

• （1） 7ab … 数字を前に、文字はアルファベット順（a→b）に並べる。
• （2） x/4（4分のx）… ÷4は分母に4。
• （3） 3y + 3 … 文字が同じ 5y と 2y だけ計算して 3y。+3 は文字がないのでそのまま残す。

（3）で 3y+3 を 6y とまとめてしまう子が多いけど、3y（文字あり）と 3（文字なし）は別の種類だから、これ以上まとめられないよ。

まとめ：文字式は「ルールの順番」で必ず直る

文字式は、才能じゃなくてルールの暗記と順番でできるようになる単元なんだ。逆に言えば、ここを6月の期末でしっかり固めておかないと、2学期の「方程式」、中2の「一次関数」、そして福岡県の公立高校入試で配点の高い関数・図形まで、ぜんぶ崩れていく。文字式は中学数学3年間の土台だよ。

大野城市・春日市で「うちの子、文字式から数学が分からなくなった気がする」という保護者の方へ。つまずきは必ずどのルールでズレたかまで特定できる。ろっく家庭教師では、こうやって「間違える順番」から逆算して、お子さん専用の直し方を一緒に作っていくよ。まずは今日の3問、解けたかな？