ミスド新作『もっちゅりん』のもちもち感こそ中2数学『一次関数』そのもの！1学期期末で8割が落とす変化の割合・傾き・切片の4大ミスと一発解決法【福岡入試の超頻出】

こんにちは、福岡のろっく家庭教師です。

6月3日、ミスドから新作のもちもちドーナツ「もっちゅりん」が期間限定で登場したね。いちご・きなこ・みたらしの3種類。あのビヨーンと伸びるもちもち食感、想像しただけでお腹すいてくる。

でね、先生はあの「伸びる感じ」を見て思ったんだ。

これ、中2数学の『一次関数』そのものじゃん、と。

「いやドーナツと関数、関係なくない？」って思った？ いやいや、めちゃくちゃ関係ある。**「どれだけ引っ張ったら、どれだけ伸びるか」── これがまさに一次関数の心臓部「変化の割合（傾き）」**なんだよ。今日はこのもちもちパワーで、1学期期末＆福岡入試で8割が落とす一次関数を一気に攻略するよ。

もっちゅりんで考える「変化の割合」

もっちゅりんを指でつまんで引っ張る。1cm引っ張るごとに、決まった分だけ伸びるとしよう。

• 1cm引っ張る → 2cm伸びる
• 2cm引っ張る → 4cm伸びる
• 3cm引っ張る → 6cm伸びる

このとき「引っ張った長さ（$x$）」と「伸びた長さ（$y$）」の関係は $y = 2x$。 「1引っ張るごとに2ずつ増える」── この“2”が変化の割合＝傾きなんだ。

8割がやらかす4大ミス

ここから本題。先生が福岡の中学生を何百人と見てきて、期末でも入試でも毎年同じところで8割が沈む。その4つを全部つぶすよ。

ミス① 変化の割合を「yの増加量」だけで答える

もっちゅりんで言えば、「6cm伸びた」だけじゃ傾きはわからない。「何cm引っ張って」6cm伸びたのかをセットで見る。引っ張った量で割る、これが鉄則。

ミス② 傾きと切片を逆に書く

$y = 3x + 5$ のグラフを「傾き5、切片3」と書いちゃう子、毎年いる。

ミス③ 切片の符号ミス（マイナスの罠）

$y = 2x - 4$ の切片を「4」と答える。正しくは $-4$。 マイナスごと書くのがルール。福岡入試の記述でここを落とすと、せっかく式が合ってても×になる。地味だけど超大事。

ミス④ 「変化の割合」と「グラフ上の1点」を混同

これ、期末でも入試でも一番おいしい（＝差がつく）問題。やり方を1問でマスターしよう。

福岡入試・頻出パターンを1問

問題：変化の割合が3で、点 $(2,\ 7)$ を通る一次関数の式を求めなさい。

ね、切片は7じゃなくて1だったでしょ。「点の座標を代入して、切片$b$を逆算する」── この一連の動きが一次関数の式を求める問題の王道。福岡の入試でも形を変えて毎年出るから、手が勝手に動くまで繰り返そう。

覚え方より「すぐテスト」で固める

最後に勉強法を1つ。一次関数みたいな単元は、ノートにまとめてる時間がいちばん頭が働いてない。ノートを“作る”作業で満足しちゃうんだよね。

一次関数は、6月の期末で土台を作れば3年生でグンと楽になる単元。今日の4大ミスだけでも頭に入れて期末に臨めば、まわりと確実に差がつくよ。もちもち、がんばろう！

ろっく家庭教師では、福岡県公立高校入試の傾向に合わせた一次関数の特訓もやってます。「変化の割合がどうしても苦手」って子は、いつでも相談してね。