こんにちは、ろっく家庭教師です。
いま福岡の街でも、中国発のドリンク専門店「MIXUE(ミーシュエ)」に行列ができてるの、知ってる?100円台でバケツみたいなデカドリンクが飲めるって、中学生の間でも話題だよね。「タピオカ次はコレ」なんて言われてる。
で、先生がドリンク片手に思ったのがこれ。
「100円台」「○%オフ」「○割増量」——これ、全部**中1数学の『割合』**じゃん。
そう。あの値札やキャンペーンの数字、まさに1学期のテストに出る単元そのものなんだ。しかもね、この「割合」、毎年8割の中1がボロボロ落とす鬼門。今日はそこを攻略していくよ。
なぜ「割合」でみんな沈むのか
正直に言うね。割合ができない子のほとんどは、頭が悪いんじゃない。「何をもとにしているか」を読み飛ばしてるだけなんだ。
たとえばこの会話。
これがすべて。割合の問題は「もとにする量 × 割合 = 比べる量」というたった1本の式で解ける。なのにテストでは、この“もとにする量”をすり替えられて落とすんだ。
テストで8割が落とす「割合」5大ミス
MIXUEのデカドリンクを例に、定番のミスを5つ並べるよ。自分がやってないかチェックしてみて。
ミス① 「○%」を小数に直せない
「20%」は 0.2、「5%」は 0.05。パーセントは100で割る。ここで「20% = 2.0」とやると一発アウト。
ミス② 「○割」と「○%」がごちゃごちゃ
1割 = 10% = 0.1。3割引なら 0.3 を引く。野球の打率「3割」が3割引と同じ数字、って覚えると忘れないよ。
ミス③ 「○%引き」を、引いた後の割合で計算できない
定価の20%引き = 定価の80%(=0.8)を払う。ここを「0.2をかける」とやると、払う額がいきなり激安になっちゃう。
ミス④ 「もとにする量」をすり替える
「増量後の量の2割」と「もとの量の2割」は別物。問題文の“の”の前に何があるかを必ず指さし確認。
ミス⑤ 増量・割引の重ねがけを足し算してしまう
「2割引してさらに1割引」は、3割引じゃない。0.8 × 0.9 = 0.72 だから、合計28%引き。割合のかけ算は足せないよ。
定価150円のドリンクが「20%引き」。
150 − 20 = 130円。
(%をそのまま円で引いてる…!)
20%引き = 0.8をかける。
150 × 0.8 = 120円。
「引いた後は何割払う?」で考える。
実際に解いてみよう(MIXUE価格で出題)
手を動かさないと身につかない。電卓なしで紙に書いてやってみて。
(1) 定価200円のデカドリンクが「15%引き」。いくら払う?
(2) もとの容量400mLのドリンクが「3割増量」。増量後は何mL?
(3) 定価 a 円のドリンクを「2割引」で買ったときの代金を、文字 a を使った式で表しなさい。
考えたかな?答えはこの下👇
(1) 15%引き=0.85をかける。
200 × 0.85 = 170円
(「100% − 15% = 85% = 0.85を払う」がポイント)
(2) 3割増量=もとの1.3倍。
400 × 1.3 = 520mL
(「増やす」は1にたして1.3、「引く」は1から引いて0.7、と整理しよう)
(3) 2割引=定価の0.8倍。
代金 = 0.8a(円)
(ここで文字式とつながる。中1の1学期テストは、この“文字+割合”の合体問題で差がつくよ)
ろっく流・割合を落とさないコツ
最後に、テスト本番で割合ミスを防ぐ手順を置いておくね。
① もとにする量に丸をつける(“〜の”の前のことば)
② %は0.□、割は0.□に直す(必ず先に小数化)
③ 「増やす→1+□」「引く→1−□」で“払う割合”を作る
この3つを声に出してから式を立てるだけで、5大ミスはほぼ消える。MIXUEのデカドリンクみたいに、量より「中身の濃さ」が大事——割合も、計算の前に“何をもとにしてるか”を読み取る濃さで点が決まるんだ。
福岡県の公立入試でも、割合は方程式・関数の文章題に化けて何度も出てくる。1学期のいま、ここをガッチリ固めておけば、3年後の自分がきっと感謝するよ。
次のテスト、割合で1問も落とさずいこう。応援してる!
——ろっく家庭教師
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