こんにちは、ろっく家庭教師です。

いま福岡の街でも、中国発のドリンク専門店「MIXUE(ミーシュエ)」に行列ができてるの、知ってる?100円台でバケツみたいなデカドリンクが飲めるって、中学生の間でも話題だよね。「タピオカ次はコレ」なんて言われてる。

で、先生がドリンク片手に思ったのがこれ。

「100円台」「○%オフ」「○割増量」——これ、全部**中1数学の『割合』**じゃん。

そう。あの値札やキャンペーンの数字、まさに1学期のテストに出る単元そのものなんだ。しかもね、この「割合」、毎年8割の中1がボロボロ落とす鬼門。今日はそこを攻略していくよ。

今日のテーマ
「割合」は小学校でやったから簡単…と思ったら大間違い。中1のテストでは文字式や方程式とくっついて出てくるから、ここが弱いと一気に点を落とすよ。

なぜ「割合」でみんな沈むのか

正直に言うね。割合ができない子のほとんどは、頭が悪いんじゃない。「何をもとにしているか」を読み飛ばしてるだけなんだ。

たとえばこの会話。

👦
先生、「定価の2割引」って、2を引けばいいんですよね?
👨‍🏫
そこ!「2」じゃなくて「2割」だよ。何の2割なのか、もとにする量を必ず見るクセをつけよう。

これがすべて。割合の問題は「もとにする量 × 割合 = 比べる量」というたった1本の式で解ける。なのにテストでは、この“もとにする量”をすり替えられて落とすんだ。

テストで8割が落とす「割合」5大ミス

MIXUEのデカドリンクを例に、定番のミスを5つ並べるよ。自分がやってないかチェックしてみて。

80%
の中1が下の5つのどれかで落とす
1本
の式「もと×割合=比べる量」で全部解ける

ミス① 「○%」を小数に直せない

「20%」は 0.2、「5%」は 0.05。パーセントは100で割る。ここで「20% = 2.0」とやると一発アウト。

ミス② 「○割」と「○%」がごちゃごちゃ

1割 = 10% = 0.1。3割引なら 0.3 を引く。野球の打率「3割」が3割引と同じ数字、って覚えると忘れないよ。

ミス③ 「○%引き」を、引いた後の割合で計算できない

定価の20%引き = 定価の80%(=0.8)を払う。ここを「0.2をかける」とやると、払う額がいきなり激安になっちゃう。

ミス④ 「もとにする量」をすり替える

「増量後の量の2割」と「もとの量の2割」は別物。問題文の“の”の前に何があるかを必ず指さし確認。

ミス⑤ 増量・割引の重ねがけを足し算してしまう

「2割引してさらに1割引」は、3割引じゃない。0.8 × 0.9 = 0.72 だから、合計28%引き。割合のかけ算は足せないよ。

よくある間違い

定価150円のドリンクが「20%引き」。
150 − 20 = 130円
(%をそのまま円で引いてる…!)

正しい解き方

20%引き = 0.8をかける。
150 × 0.8 = 120円
「引いた後は何割払う?」で考える。

実際に解いてみよう(MIXUE価格で出題)

手を動かさないと身につかない。電卓なしで紙に書いてやってみて。

問題

(1) 定価200円のデカドリンクが「15%引き」。いくら払う?

(2) もとの容量400mLのドリンクが「3割増量」。増量後は何mL?

(3) 定価 a 円のドリンクを「2割引」で買ったときの代金を、文字 a を使った式で表しなさい。

考えたかな?答えはこの下👇

解答・解説

(1) 15%引き=0.85をかける。
200 × 0.85 = 170円
(「100% − 15% = 85% = 0.85を払う」がポイント)

(2) 3割増量=もとの1.3倍。
400 × 1.3 = 520mL
(「増やす」は1にたして1.3、「引く」は1から引いて0.7、と整理しよう)

(3) 2割引=定価の0.8倍。
代金 = 0.8a(円)
(ここで文字式とつながる。中1の1学期テストは、この“文字+割合”の合体問題で差がつくよ)

ろっく流・割合を落とさないコツ

最後に、テスト本番で割合ミスを防ぐ手順を置いておくね。

割合を解く3ステップ

① もとにする量に丸をつける(“〜の”の前のことば)

② %は0.□、割は0.□に直す(必ず先に小数化)

③ 「増やす→1+□」「引く→1−□」で“払う割合”を作る

この3つを声に出してから式を立てるだけで、5大ミスはほぼ消える。MIXUEのデカドリンクみたいに、量より「中身の濃さ」が大事——割合も、計算の前に“何をもとにしてるか”を読み取る濃さで点が決まるんだ。

福岡県の公立入試でも、割合は方程式・関数の文章題に化けて何度も出てくる。1学期のいま、ここをガッチリ固めておけば、3年後の自分がきっと感謝するよ。

次のテスト、割合で1問も落とさずいこう。応援してる!

——ろっく家庭教師

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