こんにちは、ろっく家庭教師です。
ニュース見た?日経平均がついに6万円台に乗ったらしい。 しかもNISAの利用者は2826万人。日本人のおよそ4人に1人が投資してる時代。
…でもさ、投資で一番怖いのって何かわかる?
そう、マイナスになることだよね。
実は中学校に入ったばかりのキミたちが今ぶつかってる「正負の数」って、まさにこのプラスとマイナスの世界。投資家もエンジニアも、毎日この計算をしてる。
ところが中1の中間テストでは、この超大事な単元で8割の生徒が同じところでコケる。今日はその「5大ミス」を全部潰そう。
・なぜ間違えるのか?ろっく流の理由解説
・3問の実戦問題で「ミスゼロ」に到達する道筋
なぜ「正負の数」で点を落とすのか?
小学校までの算数は「プラスだけの世界」だった。リンゴ3個、お小遣い500円、全部プラス。
でも中学に上がった瞬間、いきなりマイナスの世界に放り込まれる。
NISA投資だって同じ。「先月−2万円、今月−1万円戻った」→ 結局いくら? この計算ができない人は、お金を増やすこともできない。
正負の数は人生で一番使う中学数学だ。 真剣にやろう。
【ミス①】「−(−)」で符号がぐちゃぐちゃになる
中間テストで一番出るやつ。これ落としたら本当にもったいない。
(-3)-(-5)= -8
「マイナスとマイナスだから足してマイナス」と勘違い
(-3)-(-5)= -3 + 5 = +2
「−(−)」は「+」に化ける。引き算のマイナスが、後ろの数の符号を反転させる
-(-5) = +5、-(+3) = -3。
これだけで中間テストの大問1で5点拾える。
【ミス②】(-3)² と -3² を同じだと思ってる
これは累乗が出てきた瞬間に、クラスの半分以上が間違える。
-3² = 9(マイナス3を2乗だから+9と思う)
-3² = -9
かっこがないと、2乗されてるのは「3」だけ。マイナスは後付け。
(-3)² = +9
かっこがあれば、マイナス込みで2乗される。
【ミス③】かっこを外す時、符号変えるの忘れる
文字式の前段階で、これができないと中2以降ずっと地獄。
7-(3-5)= 7-3-5 = -1
かっこの前がマイナスなのに、中の符号を変え忘れ
7-(3-5)= 7-3+5 = 9
かっこの前がマイナスなら、中の全部の符号がひっくり返る
3 → -3、-5 → +5。中身の符号が全部反転する。
これは投資の「損益通算」と同じ考え方。マイナスをマイナスすればプラスに戻る。
【ミス④】加法と減法が混在すると計算順序がブレる
-8 + 3 - 4 + 6 を左から順番にやろうとして途中で符号ミス → 答えが合わない
プラスとマイナスで仕分けてから足す
プラス組:+3、+6 → +9
マイナス組:-8、-4 → -12
合計:+9 + (-12) = -3
【ミス⑤】絶対値と大小比較で混乱
-7 と -3、大きいのは? → 「7のほうが大きいから-7」と答える
-3のほうが大きい
数直線で考える。マイナスは0より左。ゼロに近いほうが大きい。
|-7| = 7、|-3| = 3 は「絶対値」の話で、数の大小とは別物。
そう、-3℃のほうが暖かい=大きい。これでもう間違えない。
実戦問題で仕上げ!3問やってみよう
(2) -2² + (-3)² を計算せよ
(3) 5 - (4 - 7) - (-2) を計算せよ
…考えた?じゃあ答え合わせ。
(2) -2² + (-3)² = -4 + 9 = +5(ミス②:かっこなしの2乗は数字だけ)
(3) 5 - (4-7) - (-2) = 5 - (-3) + 2 = 5 + 3 + 2 = +10(ミス③+①のコンボ)
全問正解できたキミ、中間テストで満点目指せる。1問でも落としたキミ、もう一度上から読み直そう。「わかった気」が一番危ない。
まとめ:正負の数は「お金の計算」と同じだ
② -3² と (-3)² は別物。かっこの有無に命をかけろ
③ かっこ外す時、前がマイナスなら中身は全部反転
④ プラス組とマイナス組に仕分けて計算
⑤ 絶対値の大小と、数の大小は別物
日経平均6万円もNISA 2826万人も、結局全部「正負の数」の計算でできている。
中1の今ここで完璧にしておけば、これから6年間の数学が全部ラクになる。逆にここで適当にやると、中2の連立方程式・中3の因数分解で確実にツケが回ってくる。
中間テストまであと少し。本気でやれば1週間で得意単元になる。
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