SEVENTEEN東京ドーム2日で10万人動員！中2数学『連立方程式』中間テストで8割が落とす符号・代入・文章題5大ミス

こんにちは、福岡で中学生を教えているろっく家庭教師だよ。

5月13日・14日、SEVENTEENが東京ドームで2日間連続のファンミーティング『YAKUSOKU』を開催して、2日間で約10万人を動員したらしいね。1日平均5万人ペースのドーム公演、もはやスケールが異次元。

ところで、もしテストで「2日間で10万人来た。2日目は1日目より2000人多かった。それぞれ何人？」って出たら、君は解ける？

これ、まさに中2数学の連立方程式の典型問題！しかも今、ちょうど5月の中間テスト直前で範囲ど真ん中の中学校が多いはず。

結論：連立方程式の8割は「解き方」ではなく「符号」で落ちている

中間テストで連立方程式は4〜5問は必ず出る。1問4点と仮定して合計20点分。ここを全部落とすと、テストの得点は確実に20点下がる。逆に言えば、5大ミスを潰せば一気に20点アップする可能性がある単元なんだ。

それじゃ、よくある5大ミスを順番に潰していこう！

ミス①：加減法の「引き算」で符号を間違える

連立方程式で一番多いのがコレ。「足すか引くか」は分かるんだけど、引く時に右辺の符号を変え忘れる。

ポイントは「引き算は、引く方の式の全ての項の符号をひっくり返してから足す」と考えること。これを意識するだけでミスが激減する。

ミス②：代入法で「カッコを外し忘れる」

文字を代入する時、カッコを書かずにそのまま代入すると分配法則を忘れる。

例：x = 3y − 5 を 2x − y = 4 に代入する時。

代入する時は必ずカッコで囲む！ これを習慣にするだけで、代入法のミスは半分以下になる。

ミス③：係数を揃える時、一方の式だけ何倍かする

加減法で「xを消すために係数を揃える」時、両方の式に倍数をかけ忘れるケースが頻発。

例題：次の連立方程式を解け

3x + 2y = 13
2x + 5y = 16

xを消したい。3と2の最小公倍数は6。だから上を2倍、下を3倍にする…が、ここで上だけ2倍にして満足する生徒が多発！

「両方の式」をそれぞれ違う数で何倍かする。全ての項を忘れずに。右辺もちゃんと倍にする。これだけで正答率が爆上がり。

ミス④：文章問題で「単位」が混ざる

中間テスト後半で必ず出る文章問題。SEVENTEENの動員数みたいな問題が出題された時のパターン。

例題：SEVENTEENの東京ドーム公演に2日間で10万人が来た。2日目は1日目より2000人多かった。1日目と2日目、それぞれ何人来たか？

単位を最初に決めて、絶対に揃える！ 「人」で揃えるか「万人」で揃えるか。混ぜたら一発でアウト。これは文章題で一番多い失点パターンだから、テスト直前に必ず確認しておこう。

ミス⑤：解の確認（検算）をしない

最後の最後。検算をしない子が本当に多い。

中間テスト、時間が余ったら必ず検算する。これだけで「ケアレスミスで5点失う」が消える。たった30秒の投資で大きなリターン。

練習問題：解いてみよう

考えてみて！答えはこの記事の最後で。

まとめ：中間テストで20点上乗せする3ステップ

「テストの3週間前から準備するのが理想」って言われるのは、連立方程式みたいに手順が多くて慣れが必要な単元があるから。今日から3週間、毎日10分で十分。

ろっくの指導では、**間違えた問題だけを2回目に解く「テスト繰り返し法」**を使うよ。覚える時間は頭が働いてない。だから先にテストして、間違えたものだけ覚え直す。これが一番効率いい。

連立方程式は一度コツを掴めば「点取り単元」になる。中3になっても二次方程式や関数で使うから、ここで完璧にしておくと後がめちゃくちゃ楽になるよ！

練習問題の答え：Tシャツ 130枚、ペンライト 120枚
（式：x + y = 250、4000x + 3000y = 880000。代入法で y = 250 − x を入れて、4000x + 3000(250 − x)= 880000 → 1000x = 130000 → x = 130、y = 120）

中間テスト、頑張ろう！福岡で中学生を見ているろっく家庭教師でした。