GTO鬼塚28年ぶり復活!中2数学『式の計算』中間テストで8割がやらかす符号ミス5選
こんにちは、ろっく家庭教師です。
いやー、やってくれましたね反町。「GTO」が28年ぶりに復活ってニュースで、お父さんお母さん世代がざわついてるんじゃないですか?元ヤン教師・鬼塚英吉が令和に帰ってくる。28年ですよ28年。
…で、ここで先生は思ったんです。
GW最終日(5/6 振替休日)、明日から学校再開ですね。1〜2週間後には中間テストが控えてる中学校がほとんど。中2の最初の山場が 「式の計算」 です。
連立方程式や一次関数の手前にある、地味だけど一番点を落とす単元。 鬼塚なら「お前ら…基礎の符号でコケてんじゃねぇぞ!」って吠えるはず。今日はその8割が落とす5大ミスを完全解説します。
・なぜ間違えるのか、正しい考え方
・中間テスト直前にやるべき即効対策
中2の中間テストで一番点が動くのは「式の計算」
中2の1学期は「式の計算」→「連立方程式」と進みます。中間テストは大体ここまで。範囲が短い=1問の重みが大きいんですよ。だから符号ミスで1問落とすと、それだけで5〜10点ガタ落ち。
鬼塚的に言うと「符号一個で人生変わるんだよコラ!」ってやつです(言ってない)。
ミス①:カッコ外しの符号ミス(最頻出)
たぶんこれが一番多い。
3a − (2a − 5b)
= 3a − 2a − 5b
= a − 5b ❌
3a − (2a − 5b)
= 3a − 2a + 5b
= a + 5b ⭕
マイナスがカッコの前にあるとき、カッコを外すとカッコの中の符号が全部ひっくり返る。 これを「分配法則」って呼ぶんですけど、テストで急ぐと最初のマイナスだけ反転させて、後ろの項を忘れる人が多い。
ミス②:同類項のまとめミス
「文字が同じ=同類項」は知ってる。でも指数まで含めて同じじゃないとダメってのを忘れる。
3a² + 2a − a² + 4a
= 5a² + 6a → 計算の順番ミスで
= 2a² + 6a ❌(よくある書き間違い)
3a² + 2a − a² + 4a
= (3a² − a²) + (2a + 4a)
= 2a² + 6a ⭕
a² と a は別物。 同類項にならない。これを混ぜると地獄。
ポイントは 「同じ文字+同じ指数」のセットで丸かこい→色分け すること。手間に見えて、これやると正答率が一気に上がります。
ミス③:分数の式で通分を忘れる
(2x+1)/3 + (x−2)/2
= (2x+1+x−2)/5 ❌
※分母を足してる
分母を6に通分
= 2(2x+1)/6 + 3(x−2)/6
= (4x+2+3x−6)/6
= (7x−4)/6 ⭕
分母が違う分数の足し算引き算は、小学校の通分と同じ。通分後、分子の数字には必ずカッコをつけること。これしないとミス①の符号ミスが連鎖します。
❌ 2x+1 × 2 = 2x+2(→これだと2xに×2してない)
⭕ (2x+1) × 2 = 4x+2
ミス④:指数法則の混同
中2の単項式の乗除で出てくるやつ。「×なら指数を足す、累乗なら指数をかける」 ここがごっちゃになります。
(a³)²
= a⁵ ❌(足し算してる)
(a³)² = a^(3×2) = a⁶ ⭕
※累乗の累乗は 指数をかける
整理しておきます。
・(a²)³ = a⁶ 【累乗の累乗 → 指数を かける】
・a⁵ ÷ a² = a³ 【わり算 → 指数を 引く】
・(ab)² = a²b² 【積の累乗 → それぞれに かかる】
ミス⑤:単項式の乗除で係数と文字を分けない
6a²b ÷ 2a × 3b
= 6a²b ÷ 6ab
= ab ❌
※÷と×を勝手にまとめてる
6a²b ÷ 2a × 3b
= 6a²b × (1/2a) × 3b
= (6×3)/(2) × (a²/a) × (b×b)
= 9 × a × b²
= 9ab² ⭕
÷を×(逆数)に直してから、左から順番に計算。 ÷をスキップして勝手にまとめると順序が崩れます。
これ、中3になっても引きずる人が多いミス。今のうちに 「÷は逆数のかけ算」 を呪文のように覚えとくこと。
練習問題(中間テスト出題予想)
実際にやってみて。鬼塚なら「答え合わせまでがテストだコラ」って言うはず。
(2) (2a²)³ × (3a)² を計算しなさい
(3) (2x+3)/4 − (x−1)/3 を計算しなさい
答えはこちら(タップで開く)
(1) 5x − 2y − 3x + 4y = 2x + 2y ←ミス①対策
(2) 8a⁶ × 9a² = 72a⁸ ←ミス④対策
(3) {3(2x+3) − 4(x−1)} / 12 = (6x+9−4x+4)/12 = (2x+13)/12 ←ミス③+①の合わせ技
中間テスト直前にやるべきこと
GW明けから2週間が勝負。ろっく式・テスト繰り返し法を使ってください。
② 間違えた問題に印 → 翌日もう一回 同じ問題を解く
③ 2回連続正解で印を消す。残ったものだけテスト直前に総ざらい
④ 「覚える時間」を作るな。手を動かしてミスして覚える
「覚えてから解く」じゃなくて「解いて間違えて覚える」。これが一番速い。鬼塚も「生徒のケツひっぱたく前に、自分のミスにケツひっぱたいとけ」って言うはず(やっぱり言ってない)。
まとめ
GTO復活28年。鬼塚みたいな先生はそうそういないけど、符号ミスを許さない先生は近所にいる。それが、ろっく家庭教師です。
中2式の計算は、ここでつまずくと連立方程式・一次関数まで全部詰まります。 5月中間テストはむしろ最大のチャンス。範囲が狭いから、ここで満点近く取れたら自信になる。
福岡県内で「うちの子、5月の中間心配…」って思ってる保護者の方、今からの2週間でひっくり返せます。GW明けの体験指導、まだ枠あります。鬼塚みたいに窓ガラス割ったりしないので安心してください(笑)。
それでは、また次回!
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