スマホ漬け中学生1日5時間24分の今！中1数学『比例・反比例』8割がハマる5つの罠

こんにちは、ろっく家庭教師です。

今日は5月5日、こどもの日。お祝いムードのなか、ちょっとドキッとするニュースが流れてました。

こども家庭庁の調査で、中学生の平日のインターネット利用時間は1日5時間24分

…5時間24分。学校から帰ってきたら、寝るまでずーっとスマホ握ってる計算。

ちなみに中学校の数学の授業時間は週4時間。1日のスマホ時間が、1週間ぶんの数学の授業より長いんだよね。

なぜ今「比例・反比例」なのか

中1は5月の中間テスト後、ちょうど「比例・反比例」に入る時期。これ、軽く見られがちなんだけど、中2の一次関数、中3の二次関数、高校の関数全部の土台になる超重要単元なんだ。

そして福岡県の公立高校入試では、数学全体の 約22%が中1範囲から出る。比例・反比例で取りこぼすと、3年後の入試まで響くタイプの単元。

まずはおさらい：比例と反比例

ざっくりこう：

• 比例：xが2倍、3倍になると、yも2倍、3倍になる → 式は y = ax
• 反比例：xが2倍、3倍になると、yは1/2倍、1/3倍になる → 式は y = a/x

「同じ向き」か「逆向き」か、ここだけは絶対覚えてね。

8割がハマる5つの罠

罠①：反比例の式を「y = ax」と書いてしまう

これが圧倒的No.1のミス。問題文に「反比例」って書いてあるのに、なぜか比例の式で答えちゃう。

問題を解く前に、「比例 or 反比例」をマルで囲むクセをつけよう。これだけで正答率が跳ね上がる。

罠②：反比例なのに直線のグラフを書いてしまう

反比例のグラフは双曲線（曲線が2本）。原点を通らないし、直線でもない。

「曲線2本」がポイント。aがプラスなら右上と左下、aがマイナスなら左上と右下にカーブが出る。

罠③：比例定数aの符号を見落とす

a = -3 のときの y = -3x のグラフって、右上がり？右下がり？

• a > 0 → 比例は右上がり / 反比例は第1・第3象限
• a < 0 → 比例は右下がり / 反比例は第2・第4象限

マイナスを見落とすと、グラフの場所が真逆になる。テストでは部分点ゼロ。

罠④：「xが2倍になったらyも2倍」と反比例で勘違い

反比例は逆向きの関係。xが2倍になったらyは1/2倍。

罠⑤：x=0を反比例の式に代入してしまう

これは知らないと一生やらかすやつ。反比例の式 y = a/x に x=0 は代入できない。

なぜか？ 0で割り算はできないから（数学のルール上）。

だから反比例のグラフはy軸（x=0）には絶対ぶつからないんだ。グラフを書くとき、原点付近で曲線がy軸に近づくけど、決して触れない。これが「漸近線（ぜんきんせん）」って考え方の入口でもある。

練習問題：3問やってみよう

解答

練習①：y = a/x に x=3, y=8 を代入。8 = a/3 → a = 24。答え y = 24/x

練習②：a = -6（マイナス）なので、第2象限と第4象限を通る。

練習③：まず式を求める。5 = a/4 → a = 20、つまり y = 20/x。x=2を代入して y = 10。

全問できたら、5月の中間テストの関数問題はバッチリ。間違えたところは罠①〜⑤のどれに当てはまるか見直してみよう。

まとめ：スマホ時間を5分だけ「比例・反比例」に

中学生のスマホ時間1日5時間24分。そのうち5分だけでいいから、教科書を開いて「あ、罠④だ」って思い出してくれたら、テストの点はちゃんと変わる。

ろっく家庭教師では、福岡の中学生が「みんながハマる罠」をピンポイントで潰せるように、生徒1人1人に合わせて指導してます。比例・反比例で「なんとなく解いてる」って自覚がある子、今のうちにつぶしておこう。中2・中3になってから泣くやつだよこれ。

それじゃあ、こどもの日も勉強がんばろう。