絶好調・大谷の打球速度185km/h！中3数学『平方根』で8割が踏む"√の落とし穴"5大ミス

GW真っ只中、こんにちは。ろっく家庭教師です。

今シーズンの大谷翔平、開幕からホームラン6号、打球速度は毎試合のように180km/h超え、飛距離は140m級。テレビで見るたびに「いやそれ物理おかしいやろ」ってなる絶好調っぷり。

…で、その大谷の打球速度や飛距離を見て「お、これ"√(ルート)"使ったら計算できるやつやん」って思った中3、君は天才だ。今日はそれをネタに、**中3が5月に習う『平方根』**でみんなが派手にやらかす5大ミスを潰していく。

平方根は中3数学の最初の関門。ここで雑な処理を覚えると、二次方程式・三平方の定理・関数まで全部巻き込まれて崩壊する。GW中に1回ここを締めとけ。

そもそも「√」って何だっけ？

√a は「2乗するとaになる正の数」。√9 = 3、√25 = 5、√2 = 1.41421356...（一夜一夜にひとみごろ）。

ここまではみんな言える。問題はここから先の計算で、なぜか毎年同じところで全員転ぶ。

ミス①：√の中の足し算を勝手にバラす

これが一番多い。圧倒的1位。

√の中の足し算・引き算は、先に中を計算してからルートを取る。バラしちゃダメ。

これ、大谷の打球で例えると分かりやすい。バットの芯から打球が「水平70m＋垂直70m」飛んだ時の実際の飛距離は √(70² + 70²) ≈ 99m（三平方の定理）。これを「70+70=140m」って言ったら、もはや別の物理法則。√(a²+b²) ≠ a+b、絶対覚えとけ。

ミス②：√の中の数を勝手に外に出す

外に出す時は√が外れる。√の中で「2乗の形」になってる数だけが、√の外に「ルートを脱いで」出てくる。

練習：次を簡単にしろ。

• √18 = ?
• √50 = ?
• √72 = ?

答え：2√2 / 5√2 / 6√2

ミス③：分母に√が残ってるのに「終わった」と思う

中3の答案で最頻出の減点ポイント。せっかく解けてるのに最後の1手間で1点引かれる。

これを「有理化」って言う。分母と分子に同じ√をかけるだけ。√2 × √2 = 2 になって分母から√が消える。

ミス④：√の足し算で「中の数」を勝手に足す

√は「中身が同じ」じゃないと足し算できない。√は文字みたいなものと思え。

• 2x + 3x = 5x ← 同じ文字だからまとめられる
• 2√3 + 5√3 = 7√3 ← 同じ√3だからまとめられる
• √2 + √3 = √2 + √3 ← 中身違うからまとめられない

これは「xとyを足したらz」って言ってるのと同じ。アウトです。

ミス⑤：（√a）² と √(a²) を混同する

これは応用問題で出る最後のトラップ。中3の最初は出会わないけど、入試直前で痛い目見るやつ。

特にやばいのが3つ目。√(a²) は a じゃなくて |a|（絶対値）。-5 を2乗すれば25、その√は5。負の数が混ざる問題でこれ知らないと壊滅する。

5月の宿題：この3問だけ完璧にしろ

GW中の20分でいい。これだけ解けるようになっとけば、5月の小テストは全部取れる。

問1：√48 を簡単にせよ。 問2：3/√6 を有理化せよ。 問3：√27 + √12 - √3 を計算せよ。

問3、できなかった人は「同じ√じゃないとまとめられない」のミス④に戻れ。√27=3√3、√12=2√3 に直してから足す。

最後に：平方根は「処理ルール」だけ覚えれば勝てる

平方根が苦手って言ってる中3、ほぼ全員「ルールを5個正しく覚えてないだけ」。才能とかセンスとか関係ない。今日の5つのミスを1個ずつ潰していけば、3日で得意分野に変わる。

大谷だって最初から打球速度185km/h出してたわけじゃない。フォーム1個ずつ調整した結果のあの数字。平方根も同じ。1個ずつ正しい処理を体に入れていく。それだけ。

GW明けには小テストくる学校多いはず。今日の記事をブックマークして、間違えた問題があったらこのページに戻ってこい。