4/25は拾得物の日！銀座1億円事件で学ぶ中3数学『平方根』8割が混同する√の書き方ミス5選

やっほー、ろっく家庭教師だよ。

知ってた？今日4月25日は 「拾得物の日」 なんだ。

1980年のこの日、東京・銀座の路上で トラック運転手の大貫久男さんが、現金1億円入りの風呂敷包みを拾った 事件が起きた。落とし主が半年間現れず、最終的に大貫さんのものになったっていう、日本史に残るレベルの拾い物だよ。

で、ここから中学生のみんなに質問。

新学期が始まって2週間。中3は今、平方根（ルート） という人生初の新記号に出会っているタイミング。

そして、ここで8割の生徒が同じミスを繰り返す。1億円は拾えなくても、テストの点数は拾えるように、今日は5大ミスを全部つぶしにいこう。

そもそも「平方根」って何？3秒でおさらい

2乗したら a になる数 のことを「a の平方根」と呼ぶ。

• 9 の平方根は？ → 3 と -3（3²=9、(-3)²=9）
• 2 の平方根は？ → √2 と -√2（キレイな数にならないからルートで表すしかない）

√（ルート・根号）は、「中がピッタリの整数にならない数をしまっておく箱」みたいなもの。

じゃあ、みんながやらかすミス5選いくよ。

ミス①：√の中と外がグチャグチャ「√の形で止める or 外に出す」の判断ミス

一番多い。

ルール：√の中身は、できるだけ小さい整数になるまで因数分解する。

練習：次を簡単にしよう。

• √18 = ?
• √50 = ?
• √72 = ?

ミス②：足し算・引き算で「√同士を合体」させちゃう

これ、めちゃくちゃ多い。

覚え方：ルートは「x と y みたいな文字」だと思え。

• 2x + 5x = 7x（できる）
• 2x + 3y = そのまま（できない）

これを √ に置き換えただけ。

ミス③：掛け算・割り算は「中身同士を合体」させるのがOK（②と逆！）

足し算と逆のルール。

②と③を混同するとパニックになる。覚え方はこう。

• 足し算・引き算 → 中身が同じじゃないと触れない（文字式と同じ）
• 掛け算・割り算 → 中身をそのまま掛けたり割ったりできる

ここがテストの罠ポイント：

「√2 + √3 × √6 = ?」みたいな問題が出ると、足し算と掛け算が混ざってるから焦る。

ミス④：分母にルートが残ったまま答える（有理化忘れ）

中3平方根の花形ミス。福岡県公立入試でもよく出る。

ルール：分母にルートがあったら、分母と分子に同じルートを掛けてルートを消す。

• 3/√5 = (3×√5)/(√5×√5) = 3√5/5
• 6/√3 = (6×√3)/(√3×√3) = 6√3/3 = 2√3（さらに約分！）

ミス⑤：ルートの中の数を勝手に「外と合体」させる

これも超多い。

ルートの中に整数を入れるときは、2乗して入れるルールを思い出そう。

• 2 = √4（2²=4 だから）
• 3 = √9（3²=9 だから）

だから「2√3」を1つのルートにまとめたいなら：

• 2√3 = √4 × √3 = √12

「2 + √3」を1つにはまとめられない（足し算は合体できないから、②で習った通り）。

最後に：今日の1億円ルート問題

まとめ：平方根5大ミスをおさらい

新学期最初のテストは、この5つを守るだけで20点は変わる。

「拾った1億円より、テストで1点拾うほうが100万倍価値ある」 とは、僕のオリジナル格言です。

わからない問題があったら、ろっく家庭教師の無料体験で一緒に解こう。福岡県の公立高校入試の過去問を、みんなが間違えるポイントに絞って教えてるよ。

じゃあ、また次の記事で！