こんにちは、ろっく家庭教師です。
今日4月22日はアースデー。1970年にアメリカで始まった、地球環境について考える日だよ。今年2026年のテーマは「OUR POWER, OUR PLANET」。地球を守るのは、技術や政治の話だけじゃない。CO2排出量、再生可能エネルギーの割合、海面上昇の速度――全部、数字と式で表される。
ということで今日はちょっとエコに絡めて、新中1が4月末〜5月のテストで一番減点される「文字式のルール」の話をしよう。
なぜ文字式の「書き方ルール」でみんな減点されるのか
小学校では「3 × 4 = 12」と書いてきたよね。ところが中学に入った瞬間、「×」「÷」を使わずに書けと言われる。これがクセモノ。
答えの数値や文字は合っているのに、「書き方が決まりと違う」というだけで×になるのがこの単元。計算力じゃなくてルールを知っているかどうかの勝負だから、知れば誰でも満点が取れる。
地球温暖化の式で考えてみよう
アースデーに乗っかって、こんな設定で考えてみる。
① この町の1年間のCO2総排出量は?
② 木を x 本植えると、年間に吸収できるCO2は?
答えそのものは難しくない。難しいのは**「書き方」**。見ていこう。
ミス①:「1 × a」を「1a」と書く
1 × a = 1a
−1 × a = −1a
1 × a = a
−1 × a = −a
「1」は「ある」のが当たり前だから、書かない。マイナス1のときは「−a」と、マイナスだけ残す。これ、テストで一番多い減点パターン。
ミス②:「a × 3」を「a3」と書く
a × 3 = a3
x × 5 = x5
a × 3 = 3a
x × 5 = 5x
数字は文字の前。 「a3」は「a」の3乗(a³)と見分けがつかなくなるから絶対NG。
さっきの問題①「1人あたり a トン × 3000人」は、3000a トン。「a3000」じゃないよ!
ミス③:文字の順番がアルファベット順になっていない
b × a × 2 = 2ba
y × x = yx
b × a × 2 = 2ab
y × x = xy
文字が複数あるときは、アルファベット順が基本。答えが同じでも、順番が違うと減点する先生が多いから気をつけよう。
ミス④:「÷」の消し方を間違える
ここが一番奥が深い。÷は分数に直すのがルール。
a ÷ 3 = a÷3(÷が残ってる)
a ÷ 3 = a/3 ← 見た目は合ってるように見えるけど…
a ÷ 3 = a/3(分数。分子がa、分母が3)
※手書きなら必ず横棒で書く
例:a ÷ b ÷ 3 → 分母は「3b」。答えは a/(3b)。
さっきの問題②「木 x 本 × b kg」は bx kg。もし「1本あたり b kgを x 人で分ける」なら「b ÷ x」で b/x になる。かけ算とわり算、どっちで書くかで答えがガラッと変わるんだ。
ミス⑤:同じ文字のかけ算を「aa」と書く
a × a = aa
x × x × x = xxx
a × a = a²(aの2乗)
x × x × x = x³(xの3乗)
同じ文字を何個かけたかは、指数(右上の小さい数字)で表す。これは中3の展開・因数分解、中2の式の計算にもずっとついて回るルールだから、今のうちに体に叩き込もう。
練習問題で確認
(2) y × x × 4
(3) a ÷ 5
(4) p × p × q × 3
(5) −1 × x × y
(2) 4xy(数字が前、xyの順)
(3) a/5(÷は分数に)
(4) 3p²q(数字が先、p²、アルファベット順)
(5) −xy(−1の1は省略)
全問正解できた?1つでも迷ったら、上のミス①〜⑤をもう一度見直そう。この5つを押さえれば、1学期の中間テストの文字式はほぼ満点が狙える。
アースデーにちなんで、最後に一言
地球環境の問題も、中学の数学も、**「見えないものを数字と式で表現する」**ところから始まる。「CO2」って目に見えないけど、a トンという式で扱うと、木を何本植えれば相殺できるかが計算できる。
今日のアースデーに、勉強ノートを1枚、地球にやさしい気持ちで丁寧に書いてみよう。それだけで、なんだかちょっと頭がよくなった気がするから不思議だよ。
ろっく家庭教師では、福岡県の中学生を対象に、1人ひとりのつまずきに合わせた個別指導を行っています。「文字式でなぜか点が伸びない」「計算は合うのに書き方で減点される」――そんなお悩み、体験授業でぜひご相談ください。
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