【中1数学】マイナス×マイナスがプラスになる理由｜正負の数でみんなが間違えるポイント

「なんでマイナス×マイナスがプラスになるの？」

中1の数学で最初にぶつかる壁、それが正負の数の計算だ。

特に多いのがこの疑問。

この記事では、なぜマイナス×マイナスがプラスになるのかを日常の例で説明して、テストで間違えやすいパターンも一緒に確認していくよ。

みんなが間違えるパターンTOP3

パターン1：(−) × (−) を「マイナス」にしてしまう

(−3) × (−2) = −6 ← これが一番多い間違い！

マイナスが2つ並んでるから「マイナスだろう」と思ってしまうんだよね。

パターン2：(−) × (+) と (−) × (−) を混同する

この2つを逆にしてしまう生徒がとても多い。

パターン3：3つ以上のかけ算で符号がわからなくなる

(−2) × (−3) × (−1) = ？

マイナスが3つ。こうなるとパニックになる子が続出する。

マイナス×マイナス＝プラスの理由

「借金が消える」で考えてみよう

こんな場面を想像してみて。

• マイナス（−）＝ 借金
• ×マイナス（−）＝ なくなる

「3万円の借金（−3万円）」が「2回なくなる（×(−2)）」としたら？

→ 借金がなくなるんだから、6万円分お得（＋6万円） だよね。

つまり、悪いもの（−）が消える（−）のは、良いこと（+） ということ。

数直線で確認してみよう

もう少し数学っぽく説明するね。

かけ算の「×(−1)」は、数直線上で方向を反転させる操作なんだ。

1. （+3）× (−1) = −3 → +3の方向を反転 → −3
2. （−3）× (−1) = +3 → −3の方向をさらに反転 → +3に戻る！

つまり「反転の反転」で元に戻るということ。180°回転を2回やると360°で元の向きに戻るのと同じだよ。

3つ以上のかけ算は「マイナスの個数」で決まる

さっきのパターン3、(−2) × (−3) × (−1) を解いてみよう。

コツ：マイナスの個数を数えるだけ！

• マイナスが偶数個 → 答えはプラス
• マイナスが奇数個 → 答えはマイナス

(−2) × (−3) × (−1) → マイナスが3個（奇数） → 答えはマイナス

数字の計算：2 × 3 × 1 = 6

→ 答え：−6

ビフォーアフター：間違いやすい考え方 vs 正しい考え方

ポイントは「符号」と「数字」を分けて考えること。 これだけで計算ミスがグッと減るよ。

練習問題にチャレンジ！

実際に手を動かしてみよう。符号を先に決めてから計算してね。

【問題1】 (−7) × (−4) =

【問題2】 (+5) × (−6) =

【問題3】 (−2) × (−3) × (+4) =

↓ 答えはこの下 ↓

解答

【問題1】 (−7) × (−4) = +28

• マイナス2個 → 偶数 → プラス
• 7 × 4 = 28

【問題2】 (+5) × (−6) = −30

• プラスとマイナス → 違う符号 → マイナス
• 5 × 6 = 30

【問題3】 (−2) × (−3) × (+4) = +24

• マイナス2個 → 偶数 → プラス
• 2 × 3 × 4 = 24

全問正解できたかな？

まとめ：テストで符号ミスしないために

正負の数の計算は中1の最初に習うけど、中2・中3の計算でもずっと使い続ける超基本ルールだ。ここが曖昧なまま進むと、方程式でも関数でもずっと符号ミスで点を落とし続けることになるよ。

逆に言えば、今ここでしっかり身につければ、この先ずっとラクになる。

「なんとなく」で計算してた人は、今日から「符号を先に決める → 数字を計算」の2ステップを意識してみてね。

正負の数の計算に不安がある人、テスト前に総復習したい人は、お気軽にお問い合わせください。一人ひとりのつまずきポイントに合わせて指導します。