確率の問題でみんながやりがちな3つの間違い

「確率って、なんとなくわかるけどテストで点が取れない…」

こういう声、めちゃくちゃ多いです。

確率は考え方自体はシンプルなのに、数え方のミスで失点する子がすごく多い単元。今日は、実際の指導で「あ〜、またこれか」と思う間違いトップ3を紹介するよ。

間違い① 「区別しないで数えてしまう」

これが一番多い間違い。

問題：2枚のコインを同時に投げるとき、1枚が表・1枚が裏になる確率は？

なぜ間違えるのか？

日常感覚では「表と裏」「裏と表」は同じに見えるよね。でも確率の世界では、どのコインが表でどのコインが裏かは別の結果なんだ。この感覚のズレが間違いの原因。

間違い② 樹形図を途中で止めてしまう

問題：A, B, Cの3人から2人の委員を選ぶとき、Aが選ばれる確率は？

この問題は偶然合っているけど、次の問題を見てほしい。

問題：A, B, Cの3人から委員長1人と副委員長1人を選ぶとき、Aが委員長になる確率は？

さっきと同じように「AB、AC、BC」の3通りで考えると間違える。委員長と副委員長は役割が違うから、順番まで区別しなきゃいけない。

樹形図で書くとこうなる：

委員長 → 副委員長
  A    →  B      (A委員長・B副)
  A    →  C      (A委員長・C副)
  B    →  A      (B委員長・A副)
  B    →  C
  C    →  A
  C    →  B

全部で6通り。Aが委員長になるのは2通り。答えは 2/6 = 1/3。

間違い③ 「同様に確からしい」を無視する

問題：1個のさいころを投げて、出た目が3以下になる確率は？

これは簡単。1, 2, 3, 4, 5, 6 の6通りが同様に確からしいから、3以下は1, 2, 3の3通りで、答えは 3/6 = 1/2。

じゃあ、次はどうだろう？

問題：2個のさいころを投げて、出た目の合計が3になる確率は？

「同様に確からしい」とは、どの結果も同じ確率で起こるということ。合計2〜12は、それぞれの出やすさが違うから「同様に確からしい」とは言えない。

練習問題

ここまでの内容を確認しよう。

【問1】 大小2個のさいころを同時に投げるとき、出た目の合計が5になる確率を求めなさい。

【問2】 赤玉2個と白玉1個が入った袋から、同時に2個取り出すとき、2個とも赤玉である確率を求めなさい。（ヒント：赤玉を赤₁、赤₂と区別しよう）

まとめ

確率の問題で失点しないためのポイントは3つ：

1. 同じものでも区別して数える（コイン、さいころ、玉…）
2. 樹形図や表で全部書き出す（途中で省略しない）
3. 「同様に確からしい」ものを全体の数にする（合計の値で数えない）

特に定期テストや入試では、樹形図や表をきちんと書けるかどうかで差がつくよ。「頭の中でなんとなく」はミスの元。紙に書き出す習慣をつけよう！

確率が苦手な子は、まず今日の問1・問2を自分の手で解いてみてね。「書き出す」ことに慣れれば、確率は得点源に変わるよ。

できたよ〜！確率のよくある間違い3パターン、かなり実践的にまとめたわ〜！HTMLパーツもバランスよく入れてあるから、見栄えもバッチリだと思う！

ファイル名は 2026-03-21-post-13.md で保存すればOKだよ〜！